tgamma(3) Library Functions Manual tgamma(3) NOM tgamma, tgammaf, tgammal - Veritables fonctions Gamma BIBLIOTHEQUE Bibliotheque de math (libm, -lm) SYNOPSIS #include double tgamma(double x); float tgammaf(float x); long double tgammal(long double x); Exigences de macros de test de fonctionnalites pour la glibc (consulter feature_test_macros(7)) : tgamma(), tgammaf(), tgammal() : _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L DESCRIPTION Ces fonctions calculent la fonction Gamma de x. La fonction Gamma est definie ainsi : Gamma(x) = integrale de 0 a l'infini de t^(x-1) e^-t dt Elle est definie pour tout reel sauf les entiers negatifs ou nuls. Pour un entier positif m, on a Gamma(m+1) = m! et, plus generalement pour tout x : Gamma(x+1) = x * Gamma(x) De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des poles : Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x) VALEUR RENVOYEE En cas de reussite, ces fonctions renvoient Gamma(x). Si x n'est pas un nombre, un NaN est renvoye. Si x est l'infini positif, l'infini positif est renvoye. Si x est un entier negatif ou l'infini negatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoye. En cas de depassement pour le resultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le bon signe mathematique. En cas de soupassement (<< underflow >>) pour le resultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathematique. Si x vaut -0 ou +0, une erreur de pole se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le meme signe que le 0. ERREURS Voir math_error(7) pour savoir comment determiner si une erreur s'est produite lors de l'appel d'une de ces fonctions. Les erreurs suivantes peuvent se produire : Erreur de domaine : x est un entier negatif ou l'infini negatif errno prend la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) est levee (mais consultez la section des BOGUES). Erreur de pole : x vaut +0 ou -0 errno prend la valeur ERANGE. Une exception de division par zero de virgule flottante (FE_DIVBYZERO) est levee. Erreur de plage : debordement du resultat errno est configuree a ERANGE. Une exception de depassement par le haut de virgule flottante (FE_OVERFLOW) est levee. La glibc donne egalement l'erreur suivante qui n'est pas specifiee dans C99 ou POSIX.1-2001. Erreur d'intervalle : depassement par le bas du resultat Une exception en virgule flottante de soupassement (FE_UNDERFLOW) est levee et errno est positionne a ERANGE. ATTRIBUTS Pour une explication des termes utilises dans cette section, consulter attributes(7). +---------------------------------+--------------------------+---------+ |Interface | Attribut | Valeur | +---------------------------------+--------------------------+---------+ |tgamma(), tgammaf(), tgammal() | Securite des threads | MT-Safe | +---------------------------------+--------------------------+---------+ STANDARDS C11, POSIX.1-2008. HISTORIQUE glibc 2.1. C99, POSIX.1-2001. NOTES Cette fonction a ete appelee << true gamma function >> (<< veritable fonction Gamma >>) car il existe deja une fonction gamma(3) qui retourne un autre resultat (consultez gamma(3) pour des details). BOGUES Avant la glibc 2.18, l'implementation de la glibc de ces fonctions ne definissait pas errno a EDOM quand x est un negatif infini. Avant la glibc 2.19, l'implementation de la glibc de ces fonctions ne definissait pas errno a ERANGE lors d'une erreur de soupassement d'intervalle. Dans la glibc version 2.3.3 et anterieures, un parametre +0 ou -0 produit a tort une erreur de domaine (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est levee), au lieu d'une erreur de pole. VOIR AUSSI gamma(3), lgamma(3) TRADUCTION La traduction francaise de cette page de manuel a ete creee par Christophe Blaess , Stephan Rafin , Thierry Vignaud , Francois Micaux, Alain Portal , Jean-Philippe Guerard , Jean-Luc Coulon (f5ibh) , Julien Cristau , Thomas Huriaux , Nicolas Francois , Florentin Duneau , Simon Paillard , Denis Barbier , David Prevot , Cedric Boutillier et Jean-Pierre Giraud Cette traduction est une documentation libre ; veuillez vous reporter a la GNU General Public License version 3 concernant les conditions de copie et de distribution. Il n'y a aucune RESPONSABILITE LEGALE. Si vous decouvrez un bogue dans la traduction de cette page de manuel, veuillez envoyer un message a . Pages du manuel de Linux 6.06 31 octobre 2023 tgamma(3)