.\" -*- coding: UTF-8 -*- '\" t .\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de) .\" .\" SPDX-License-Identifier: GPL-1.0-or-later .\" .\" Based on glibc infopages .\" and Copyright 2008, Linux Foundation, written by Michael Kerrisk .\" .\" Modified 2004-11-15, fixed error noted by Fabian Kreutz .\" .\" .\"******************************************************************* .\" .\" This file was generated with po4a. Translate the source file. .\" .\"******************************************************************* .TH tgamma 3 "2 mai 2024" "Pages du manuel de Linux 6.8" .SH NOM tgamma, tgammaf, tgammal \- Véritables fonctions Gamma .SH BIBLIOTHÈQUE Bibliothèque de math (\fIlibm\fP, \fI\-lm\fP) .SH SYNOPSIS .nf \fB#include \fP .P \fBdouble tgamma(double \fP\fIx\fP\fB);\fP \fBfloat tgammaf(float \fP\fIx\fP\fB);\fP \fBlong double tgammal(long double \fP\fIx\fP\fB);\fP .fi .P .RS -4 Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (consulter \fBfeature_test_macros\fP(7)) : .RE .P \fBtgamma\fP(), \fBtgammaf\fP(), \fBtgammal\fP()\ : .nf _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L .fi .SH DESCRIPTION Ces fonctions calculent la fonction Gamma de \fIx\fP. .P La fonction Gamma est définie ainsi\ : .P .RS Gamma(x) = intégrale de 0 à l'infini de t\[ha](x\-1) e\[ha]\-t dt .RE .P Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier positif \fIm\fP, on a .P .RS Gamma(m+1) = m! .RE .P et, plus généralement pour tout \fIx\fP\ : .P .RS Gamma(x+1) = x * Gamma(x) .RE .P De plus, la relation ci\-dessous est valable pour toute valeur de \fIx\fP en dehors des pôles\ : .P .RS Gamma(x) * Gamma(1 \- x) = PI / sin(PI * x) .RE .SH "VALEUR RENVOYÉE" En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x). .P Si \fIx\fP n’est pas un nombre, un \fBNaN\fP est renvoyé. .P Si \fIx\fP est l’infini positif, l’infini positif est renvoyé. .P Si \fIx\fP est un entier négatif ou l'infini négatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoyé. .P En cas de dépassement pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient \fBHUGE_VAL\fP, \fBHUGE_VALF\fP ou \fBHUGE_VALL\fP, resp. avec le bon signe mathématique. .P En cas de soupassement (« underflow ») pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique. .P Si \fIx\fP vaut \-0 ou +0, une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient \fBHUGE_VAL\fP, \fBHUGE_VALF\fP ou \fBHUGE_VALL\fP, resp. avec le même signe que le 0. .SH ERREURS Voir \fBmath_error\fP(7) pour savoir comment déterminer si une erreur s'est produite lors de l'appel d'une de ces fonctions. .P Les erreurs suivantes peuvent se produire : .TP Erreur de domaine : \fIx\fP est un entier négatif ou l'infini négatif \fIerrno\fP prend la valeur \fBEDOM\fP. Une exception de virgule flottante incorrecte (\fBFE_INVALID\fP) est levée (mais consultez la section des BOGUES). .TP Erreur de pôle : \fIx\fP vaut +0 ou \-0 \fIerrno\fP prend la valeur \fBERANGE\fP. Une exception de division par zéro de virgule flottante (\fBFE_DIVBYZERO\fP) est levée. .TP Erreur de plage : débordement du résultat \fIerrno\fP est configurée à \fBERANGE\fP. Une exception de dépassement par le haut de virgule flottante (\fBFE_OVERFLOW\fP) est levée. .P La glibc donne également l'erreur suivante qui n'est pas spécifiée dans C99 ou POSIX.1\-2001. .TP Erreur d'intervalle : dépassement par le bas du résultat .\" e.g., tgamma(-172.5) on glibc 2.8/x86-32 .\" .I errno .\" is set to .\" .BR ERANGE . .\" glibc (as at 2.8) also supports an inexact .\" exception for various cases. Une exception en virgule flottante de soupassement (\fBFE_UNDERFLOW\fP) est levée et \fIerrno\fP est positionné à \fBERANGE\fP. .SH ATTRIBUTS Pour une explication des termes utilisés dans cette section, consulter \fBattributes\fP(7). .TS allbox; lbx lb lb l l l. Interface Attribut Valeur T{ .na .nh \fBtgamma\fP(), \fBtgammaf\fP(), \fBtgammal\fP() T} Sécurité des threads MT\-Safe .TE .SH STANDARDS C11, POSIX.1\-2008. .SH HISTORIQUE glibc 2.1. C99, POSIX.1\-2001. .SH NOTES Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car il existe déjà une fonction \fBgamma\fP(3) qui retourne un autre résultat (consultez \fBgamma\fP(3) pour des détails). .SH BOGUES .\" https://www.sourceware.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=6809 Avant la glibc 2.18, l'implémentation de la glibc de ces fonctions ne définissait pas \fIerrno\fP à \fBEDOM\fP quand \fIx\fP est un négatif infini. .P .\" https://www.sourceware.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=6810 Avant la glibc 2.19, l'implémentation de la glibc de ces fonctions ne définissait pas \fIerrno\fP à \fBERANGE\fP lors d'une erreur de soupassement d'intervalle. .P .\" Dans la glibc version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou \-0 produit à tort une erreur de domaine (\fIerrno\fP prend la valeur \fBEDOM\fP et une exception \fBFE_INVALID\fP est levée), au lieu d'une erreur de pôle. .SH "VOIR AUSSI" \fBgamma\fP(3), \fBlgamma\fP(3) .PP .SH TRADUCTION La traduction française de cette page de manuel a été créée par Christophe Blaess , Stéphan Rafin , Thierry Vignaud , François Micaux, Alain Portal , Jean-Philippe Guérard , Jean-Luc Coulon (f5ibh) , Julien Cristau , Thomas Huriaux , Nicolas François , Florentin Duneau , Simon Paillard , Denis Barbier , David Prévot , Cédric Boutillier et Jean-Pierre Giraud . .PP Cette traduction est une documentation libre ; veuillez vous reporter à la .UR https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html GNU General Public License version 3 .UE concernant les conditions de copie et de distribution. Il n'y a aucune RESPONSABILITÉ LÉGALE. .PP Si vous découvrez un bogue dans la traduction de cette page de manuel, veuillez envoyer un message à .MT debian-l10n-french@lists.debian.org .ME .