complex(7)             Miscellaneous Information Manual             complex(7)

<?><?><?>
       complex - <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>

<?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       Math library (libm, -lm)

<?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       #include <complex.h>

<?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> -- <?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> z = a+b*i, <?><?><?> a <?> b
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?>, <?> i = sqrt(-1), <?><?><?> i*i = -1.

       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>. <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> (a,b)
       <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>,
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> X <?> Y.
       <?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> (r,phi), <?><?><?>
       r -- <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> 0, <?> phi
       -- <?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?> X <?> <?><?><?><?><?><?>
       0z. <?><?><?><?>, z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?> <?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>,
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?> <?><?><?><?> z = a+b*i <?> w = c+d*i,
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?>:

       <?><?><?><?><?><?><?><?>: z+w = (a+c) + (b+d)*i

       <?><?><?><?><?><?><?><?><?>: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

       <?><?><?><?><?><?><?>: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c -
       a*d)/(c*c + d*d))*i

       <?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?>, <?><?>
       <?><?><?><?> <?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?>.

<?><?><?><?><?><?><?>
       Your C-compiler can work with complex numbers if it supports the C99
       standard.  The imaginary unit is represented by I.

       /* check that exp(i * pi) == -1 */
       #include <math.h>        /* for atan */
       #include <stdio.h>
       #include <complex.h>

       int
       main(void)
       {
           double pi = 4 * atan(1.0);
           double complex z = cexp(I * pi);
           printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
       }

<?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?>
       cabs(3), cacos(3), cacosh(3), carg(3), casin(3), casinh(3), catan(3),
       catanh(3), ccos(3), ccosh(3), cerf(3), cexp(3), cexp2(3), cimag(3),
       clog(3), clog10(3), clog2(3), conj(3), cpow(3), cproj(3), creal(3),
       csin(3), csinh(3), csqrt(3), ctan(3), ctanh(3)

<?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>(<?>) Azamat Hackimov
       <azamat.hackimov@gmail.com>, Dmitriy S. Seregin <dseregin@59.ru>,
       Dmitry Bolkhovskikh <d20052005@yandex.ru>, Katrin Kutepova
       <blackkatelv@gmail.com>, Yuri Kozlov <yuray@komyakino.ru> <?>
       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <pavia00@gmail.com>

       <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>; <?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> GNU (GNU General Public License - GPL,
       <https://www.gnu.org/licenses/gpl-3.0.html> <?><?><?><?><?><?> 3
       <?><?><?> <?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>) <?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?>, <?><?> <?><?><?> <?><?><?><?><?>-<?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?>.

       <?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?>-<?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?> <?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>, <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>,
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?> <?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>(<?><?>) <?><?> <?><?><?>(<?><?>)
       <?><?><?><?><?><?>(<?><?>) <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?> <?><?><?> <?><?> <?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?>
       <?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?><?>
       <<debian-l10n-russian@lists.debian.org>>.

<?><?><?><?><?><?><?><?><?><?> <?><?><?><?><?><?><?><?> Linux 6.9.1
                           15 <?><?><?><?> 2024 <?>.                complex(7)